Divisibilidade e congruência: aplicações didáticas no ensino médio

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dc.contributor.advisor1Ccoyllo, Rosa Elvira Quispe
dc.contributor.advisor1IDhttps://orcid.org/0000-0002-0530-966X
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/9178587038150097
dc.contributor.authorCampos, Allan Golder
dc.contributor.authorIDhttps://orcid.org/0009-0007-8345-0945
dc.contributor.authorLatteshttps://buscatextual.cnpq.br/
dc.contributor.referee1Morais, Cássio Henrique Vieira
dc.contributor.referee1IDhttps://orcid.org/0009-0005-1520-4780
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/2976593974420571
dc.contributor.referee2Prane, Bruna Zution Dalle
dc.contributor.referee2IDhttps://orcid.org/0000-0001-5380-6620
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/4707006822711579
dc.date.accessioned2025-10-16T21:52:55Z
dc.date.available2025-10-16T21:52:55Z
dc.date.issued2025-10-03
dc.description.abstractThis dissertation investigates high school students’ understanding of divisibility and congruences through a structured didactic intervention. Initially, a diagnostic activity was applied to identify the main difficulties and strategies used by students when solving problems involving modular arithmetic and cyclic patterns. Based on the results obtained, a sequence of four investigative lessons was designed, aimed at consolidating the fundamental concepts. Subsequently, a second application was conducted to assess students’ progress, revealing an increase in correct answers in questions related to simultaneous congruences, day-of-the-week cycles, and patterns of remainders in powers. The results indicate that the intervention contributed to the improvement of conceptual understanding and the ability to apply appropriate problem-solving strategies, although some more complex questions still posed significant challenges. The analysis highlights the importance of contextualized activities and continuous practice for the consolidation of mathematical reasoning at the high school level
dc.description.resumoEsta dissertação investiga a compreensão dos conceitos de divisibilidade e congruências por alunos do Ensino Médio, por meio de uma intervenção didática planejada. Inicialmente, aplicou-se uma atividade diagnóstica com o objetivo de identificar as principais dificuldades e as estratégias utilizadas pelos estudantes na resolução de problemas envolvendo aritmética modular e padrões cíclicos. Com base nos resultados obtidos, elaborou-se uma sequência de quatro aulas de caráter investigativo, voltadas à consolidação dos conceitos fundamentais. Em seguida, realizou-se uma segunda aplicação para avaliar o progresso dos alunos, observando-se aumento no número de acertos em questões relacionadas a congruências simultâneas, ciclos de dias da semana e padrões de restos em potências. Os resultados indicam que a intervenção contribuiu para o aprimoramento da compreensão conceitual e da capacidade de aplicar estratégias adequadas na resolução de problemas, embora algumas questões mais complexas ainda evidenciem desafios significativos. A análise final ressalta a importância de atividades contextualizadas e da prática contínua para a consolidação do raciocínio matemático no Ensino Médio
dc.formatText
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufes.br/handle/10/20506
dc.languagepor
dc.language.isopt
dc.publisherUniversidade Federal do Espírito Santo
dc.publisher.countryBR
dc.publisher.courseMestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional
dc.publisher.departmentCentro de Ciências Exatas
dc.publisher.initialsUFES
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional
dc.rightsopen access
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.subjectDivisibilidade
dc.subjectCongruências
dc.subjectEnsino de Matemática
dc.subjectAritmética modular
dc.subjectIntervenção didática e padrões
dc.subjectDivisibility
dc.subjectCongruences
dc.subjectMathematics education
dc.subjectModular arithmetic
dc.subjectDidactic intervention and patterns
dc.subject.cnpqMatemática
dc.titleDivisibilidade e congruência: aplicações didáticas no ensino médio
dc.typemasterThesis
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