O Princípio de Cavalieri e suas Aplicações: Áreas e Volumes

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dc.contributor.advisor1Bayer, Valmecir Antonio dos Santos
dc.contributor.advisor1IDhttps://orcid.org/0000-0002-3276-1328
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/5381937275780405
dc.contributor.authorMachado, Luiza Lucia Mendes da Costa
dc.contributor.referee1Silva, Domingos Savio Valerio
dc.contributor.referee1IDhttps://orcid.org/0000-0001-6495-2498
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/1046925007883007
dc.date.accessioned2024-05-30T00:49:28Z
dc.date.available2024-05-30T00:49:28Z
dc.date.issued2021-06-29
dc.description.abstractMathematics has prestige and stands out for its practical usefulness: the areas of geometry, magnitudes and measures enable man to have a spatial understanding of the world and complement each other. Some geometrical quantities, such as areas and volumes, are the links between these areas of Mathematics and are important concepts, which must be worked with students still in school age. The screen research aims to contribute to the teaching and learning of areas and volumes, providing a theoretical and methodological study on these quantities, based on Cavalieri’s Principle and seeking to deduce formulas for the calculation of areas and volumes for different flat and solid figures geometric, respectively. To this end, a study is initially described on the guidelines present in official documents of Brazilian education regarding the greatness of volume; the concept of volume is contextualized historically, addressing the contribution of several mathematicians, with emphasis on the influence of Cavalieri and his Principle and the concepts of area and volume are defined by proposing, through didactic sequences, processes for deducting formulas for the calculation of these quantities in flat figures and geometric solids - based on Cavalieri’s Principle. In order to promote a more comprehensive study on the quantities and geometric solids, we seek to analyze each type of solid, highlighting its elements, nomenclatures and classifications. In order to highlight the practical usefulness of volumes and the Cavalieri Principle, this research ends with applications for solving various problems. The research also provides mathematical concepts with the necessary rigor, but in an accessible way to high school students.
dc.description.resumoA Matemática possui prestígio e se destaca por sua utilidade prática: as áreas de geometria, de grandezas e medidas possibilitam ao homem uma compreensão espacial do mundo e se complementam. Algumas grandezas geométricas, como áreas e volumes, são elos de ligação entre essas áreas da Matemática e são conceitos importantes, os quais devem ser trabalhados com os estudantes ainda em idade escolar. A dissertação em tela visa contribuir para o ensino e aprendizagem de áreas e volumes, proporcionando um estudo teórico-metodológico sobre estas grandezas, amparado no Princípio de Cavalieri e buscando a dedução das fórmulas para o cálculo de áreas e volumes para diferentes figuras planas e sólidos geométricos, respectivamente. Para isso, descreve-se inicialmente um estudo sobre as orientações presentes em documentos oficiais da educação brasileira a respeito da grandeza volume; contextualiza-se o conceito de volume historicamente, abordando a contribuição de diversos matemáticos, com destaque para a influência de Cavalieri e seu Princípio e define-se os conceitos de área e volume propondo, através de sequências didáticas, processos para dedução de fórmulas para o cálculo destas grandezas em figuras planas e sólidos geométricos - a partir do Princípio de Cavalieri. De modo a promover um estudo mais abrangente sobre as grandezas e os sólidos geométricos, busca-se analisar cada tipo de sólido, destacando seus elementos, nomenclaturas e classificações. Para evidenciar a utilidade prática de volumes e do Princípio de Cavalieri, finaliza-se esta dissertação apresentando aplicações na resolução de problemas diversos. O trabalho fornece ainda conceitos matemáticos com o necessário rigor, mas de forma acessível aos alunos do Ensino Médio.
dc.formatText
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufes.br/handle/10/14724
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal do Espírito Santo
dc.publisher.countryBR
dc.publisher.courseMestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional
dc.publisher.departmentCentro de Ciências Exatas
dc.publisher.initialsUFES
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional
dc.rightsopen access
dc.subjectVolume
dc.subjectárea
dc.subjectPrincípio de Cavalieri
dc.subject.br-rjbnsubject.br-rjbn
dc.subject.cnpqMatemática
dc.titleO Princípio de Cavalieri e suas Aplicações: Áreas e Volumes
dc.title.alternativetitle.alternative
dc.typemasterThesis
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