Sistemas lineares com ênfase nas operações elementares e no Teorema do Posto

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dc.contributor.advisor1Araujo, Alancardek Pereira
dc.contributor.advisor1IDhttps://orcid.org/0000-0001-5183-8805
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/2131363687907189
dc.contributor.authorCuzzuol, Pedro Henrique Barcelos
dc.contributor.authorLatteshttp://lattes.cnpq.br/9747826996675643
dc.contributor.referee1Strey, Eleonesio
dc.contributor.referee1IDhttps://orcid.org/0000-0003-0305-9553
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/3002635921226391
dc.contributor.referee2Rosado Filho, Moacir
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/5049304126500678
dc.date.accessioned2024-05-30T00:53:46Z
dc.date.available2024-05-30T00:53:46Z
dc.date.issued2022-06-30
dc.description.abstractBearing in mind that mathematical content can be represented in several different ways and with the intention of making teaching simple, in this dissertation, we seek to present a perspective on the study of systems of linear equations, content covered in the 7th and 9th year of teaching. fundamental and in a more complete way in the 2nd year of high school and, in order to make reading easier, we start by bringing a notion of matrices to then present the operations that we can perform with them. All this will be of great relevance a few pages ahead because, after these topics, we will give greater emphasis to elementary operations on lines, where we will use scaling techniques and the application of the Rank Theorem of a matrix to solve a system in question. We will also approach algebraic and geometric representations, where you limit yourself to just a linear system in R 2 and R 3 showing, through graphs built in GeoGebra, the association of equations of the linear system with lines and planes. Finally, we will cite some problem situations in our daily lives involving systems of linear equations with the purpose of presenting the clear need for it in our daily lives.
dc.description.resumoTendo em mente que um conteúdo matemático pode ser representado de várias maneiras diferentes e com a intenção de tornar simples o ensino, nesta dissertação, procuramos apresentar uma perspectiva sobre estudo de sistemas de equações lineares, que se encaixa na competência 3 da BNCC, conteúdo abordado do 7 ◦ do ensino fundamental para cima quando no 2◦ ano do ensino médio o conteúdo de sistema de equações é, pela primeira vez, relacionado com matrizes. Com o intuito de facilitar a leitura, já que, como ressalta a competência citada, é um assunto que requer uma boa interpretação da linguagem para construção dos seus conceitos, logo começamos trazendo uma noção de matrizes para então apresentarmos as operações que podemos realizar com as mesmas. Tudo isso será de grande relevância algumas páginas à frente pois, após esses tópicos, daremos uma ênfase maior as operações elementares sobre linhas, onde utilizaremos as técnicas de escalonamento e a aplicação do Teorema do Posto de uma matriz para a resolução de um sistema em questão. Abordaremos também as representações algébricas e geométricas, onde nos limitares apenas a um sistema linear em R 2 e R 3 mostrando, através de gráficos construídos no GeoGebra, a associação de equações do sistema linear com as retas e os planos. Para terminar, citaremos algumas situações problemas do nosso cotidiano envolvendo sistemas de equações lineares com o propósito de apresentar a clara necessidade do mesmo em nosso dia a dia.
dc.formatText
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufes.br/handle/10/16116
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal do Espírito Santo
dc.publisher.countryBR
dc.publisher.courseMestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional
dc.publisher.departmentCentro de Ciências Exatas
dc.publisher.initialsUFES
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional
dc.rightsopen access
dc.subjectSistemas lineares
dc.subjectMatriz
dc.subjectTeorema do Posto
dc.subjectResolução de problemas
dc.subject.br-rjbnsubject.br-rjbn
dc.subject.cnpqMatemática
dc.titleSistemas lineares com ênfase nas operações elementares e no Teorema do Posto
dc.title.alternativetitle.alternative
dc.typemasterThesis
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