Superfície mínima discreta

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dc.contributor.advisor1Carmo, Fabiano Petronetto do
dc.contributor.authorMoreira, Nadia Cardoso
dc.contributor.referee1Crissaff, Lhaylla dos Santos
dc.contributor.referee2Gonçalves Júnior, Etereldes
dc.contributor.referee3Araujo, Alancardek Pereira
dc.date.accessioned2017-05-10T12:27:55Z
dc.date.available2017-05-12T06:00:04Z
dc.date.issued2014-02-27
dc.date.submitted2014-02-27
dc.description.abstractThe Minimal Surfaces problem emerged from the study of the Calculus of Variations with the meaning of being a regular surface of smallest area among those that set a specific boundary. This problem was proposed by Lagrange in 1760 and is called the Plateau Problem due to experimental studies of the physicist Joseph Antoine Ferdinand Plateau. This work proposes a numerical solution to a discrete version of the Plateau Problem from the proposed method by Pinkall and Polthier. Of the discrete viewpoint case, surfaces are simplicial complexes with certain restrictions and we use the concepts of Dirichlet Energy over applications that have triangulated surfaces as domain in order to developed a mathematically consistent algorithm to obtain a minimum surface given a boundary.
dc.description.resumoO problema de Superfícies Mínimas surgiu a partir do estudo do Cálculo de Variações com o significado de ser a superfície regular de menor área dentre aquelas que definem um bordo específico. Este problema foi proposto por Lagrange em 1760 e é chamado de Problema de Plateau devido aos estudos experimentais do físico Joseph Antoine Ferdinand Plateau. Esta dissertação propõe uma solução numérica para uma versão discreta do Problema de Plateau a partir do método proposto por Pinkall e Polthier. Do ponto de vista discreto, as superfícies são complexos simpliciais com certas restrições e usaremos os conceitos de Energia de Dirichlet sobre aplicações que possuem superfícies trianguladas como domínio a fim de obter um algoritmo matematicamente consistente para obter uma superfície mínima dado um determinado bordo.
dc.description.sponsorshipCAPES
dc.formatText
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufes.br/handle/10/6791
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal do Espírito Santo
dc.publisher.countryBR
dc.publisher.courseMestrado em Matemática
dc.publisher.departmentCentro de Ciências Exatas
dc.publisher.initialsUFES
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática
dc.rightsopen access
dc.subjectPlateau problemeng
dc.subjectDiscrete minimal surfaceeng
dc.subjectCotangent weight schemeeng
dc.subjectDirichlet energyeng
dc.subjectSuperfície mínima discretapor
dc.subjectPeso cotangentepor
dc.subjectEnergia de Dirichletpor
dc.subject.br-rjbnGeometria diferencial
dc.subject.br-rjbnSuperfícies mínimas
dc.subject.br-rjbnPlateau, Problema de
dc.subject.cnpqMatemática
dc.subject.udc51
dc.titleSuperfície mínima discreta
dc.typemasterThesis
frapo.hasFundingAgencyCAPES
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