Decomposição de Helmholtz-Hodge via funções de Green

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dc.contributor.advisor1Carmo, Fabiano Petronetto do
dc.contributor.authorCordeiro, José Eduardo
dc.contributor.referee1Paiva Neto, Afonso
dc.contributor.referee2Gonçalves Junior, Etereldes
dc.date.accessioned2019-03-11T12:44:56Z
dc.date.available2019-03-11
dc.date.available2019-03-11T12:44:56Z
dc.date.issued2018-10-11
dc.description.abstractThe Helmholtz-Hodge Decomposition (HHD) describes a vector field as the sum of an incompressible, an irrotational, and a harmonic vector field. Unfortunately, for bounded domains, the HHD is not uniquely defined, traditionally, boundary conditions are imposed to obtain a unique solution, but this imposition may not give a compatible decomposition. This work exposes the natural HHD, which is defined without assuming boundary conditions a priori. Using Green’s functions on an infinite extension of the vector field combined with an influence analysis of the components, it’s possible to generate a unique decomposition without assuming boundary conditions. As a result, it enables a reliable analysis without problems generated by boundary conditions.
dc.description.resumoA Decomposição de Helmholtz-Hodge (HHD) de um campo vetorial permite escrevelo de maneira única como uma soma de três campos vetoriais, um irrotacional, outro solenoidal e um harmônico. Quando o domínio em questão é limitado, a HHD não é definida de maneira única, tradicionalmente, faz-se necessário o uso de condições de fronteira para a obtenção da unicidade, contudo tal imposição pode tornar o resultado da decomposição muito diferente do esperado. Esta dissertação apresenta a Decomposição Natural de Helmholtz-Hodge que é a obtenção da HHD sem imposições de condições de fronteira. Usando funções de Green sobre uma extensão infinita do campo combinada com uma análise de influência que as futuras componentes devem ter, é possível obter uma decomposição única sem exigir condições de fronteira. Eliminando assim, eventuais problemas na decomposição que podem ser gerados pelas imposições de condições.
dc.formatText
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufes.br/handle/10/10796
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal do Espírito Santo
dc.publisher.countryBR
dc.publisher.courseMestrado em Matemática
dc.publisher.departmentCentro de Ciências Exatas
dc.publisher.initialsUFES
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática
dc.rightsopen access
dc.subjectVector fieldseng
dc.subjectHelmholtz-Hodge decompositioneng
dc.subjectBoundary conditionseng
dc.subjectUniquenesseng
dc.subjectHarmonic flowseng
dc.subjectUnicidadepor
dc.subjectDecomposição de Helmholtz-Hodgepor
dc.subjectCondições de fronteirapor
dc.subjectCampos harmônicospor
dc.subject.br-rjbnCampos vetoriais
dc.subject.br-rjbnMétodo de decomposição
dc.subject.br-rjbnProblemas de valores de contorno
dc.subject.br-rjbnFunções harmônicas
dc.subject.cnpqMatemática
dc.subject.udc51
dc.titleDecomposição de Helmholtz-Hodge via funções de Green
dc.typemasterThesis
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