Métodos multiescala para as equações de Navier-Stokes incompressíveis

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dc.contributor.advisor1Catabriga, Lucia
dc.contributor.advisor1IDhttps://orcid.org/0000-0001-8763-5188
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/4364303980383808
dc.contributor.authorBaptista, Riedson
dc.contributor.authorIDhttps://orcid.org/0000-0002-8821-8914
dc.contributor.authorLatteshttp://lattes.cnpq.br/4131598044295232
dc.contributor.referee1Almeida, Regina Celia Cerqueira de
dc.contributor.referee1IDhttps://orcid.org/0000-0002-9756-8131
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/6688041530466410
dc.contributor.referee2Devloo, Philippe Remy Bernard
dc.contributor.referee2IDhttps://orcid.org/0000-0002-9756-8131
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/6688041530466410
dc.contributor.referee3Boeres, Maria Claudia Silva
dc.contributor.referee3IDhttps://orcid.org/0000-0001-9801-2410
dc.contributor.referee3Latteshttp://lattes.cnpq.br/0528154281423964
dc.contributor.referee4Valli, Andrea Maria Pedrosa
dc.contributor.referee4IDhttps://orcid.org/0000-0003-2575-2578
dc.contributor.referee4Latteshttp://lattes.cnpq.br/4463172732390834
dc.date.accessioned2024-05-30T00:49:11Z
dc.date.available2024-05-30T00:49:11Z
dc.date.issued2020-12-17
dc.description.abstractIn this work, we present a nonlinear variational multiscale finite element method to solve the incompressible Navier-Stokes equations. The method is based on a decomposition in two levels of the approximation space and the local problem is modified by introducing an artificial diffusion that acts in an adaptive way only on the unresolved discretization scales. It can be considered a self-adaptive method, so that the amount of sub-mesh viscosity is automatically introduced according to the residue of the scales resolved at the element level. To reduce the computational cost typical of two-scale methods, the micro-scale space is defined through polynomial functions that cancel each other out at the border of the elements, known as bubble functions, whose degrees of freedom are eliminated locally in favor of the degrees of freedom that reside on the resolved scales. We compared the numerical and computational performance of the method with the results obtained with the formulation streamline-upwind/Petrov-Galerkin (SUPG) combined with the method pressure stabilizing/Petrov-Galerkin (PSPG) through a set of four two-dimensional reference problems
dc.description.resumoNeste trabalho, apresentamos um método de elementos finitos multiescala variacional não linear para resolver as equações incompressíveis de Navier-Stokes. O método é baseado em uma decomposição em dois níveis do espaço de aproximação e o problema local é modificado introduzindo-se uma difusão artificial que atua de forma adaptativa apenas nas escalas não resolvidas da discretização. O método desenvolvido é considerado auto-adaptativo, uma vez que a quantidade de viscosidade submalha é automaticamente introduzida de acordo com o resíduo das escalas resolvidas a nível do elemento. Para reduzir o custo computacional típico dos métodos de duas escalas, o espaço da micro escala é definido através de funções polinomiais que se anulam na fronteira dos elementos, conhecidas como funções bolha, cujos graus de liberdade são eliminados localmente em favor dos graus de liberdade que residem nas escalas resolvidas. Comparamos a performance numérica e computacional do método com os resultados obtidos com a formulação streamline-upwind/Petrov-Galerkin (SUPG) combinada com o método pressure stabilizing/ Petrov-Galerkin (PSPG) através de um conjunto de quatro problemas bidimensionais de referência
dc.formatText
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufes.br/handle/10/14454
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal do Espírito Santo
dc.publisher.countryBR
dc.publisher.courseDoutorado em Ciência da Computação
dc.publisher.departmentCentro Tecnológico
dc.publisher.initialsUFES
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Informática
dc.rightsopen access
dc.subjectElementos finitos
dc.subjectMétodos estabilizados multiescala
dc.subjectEquações de Navier-Stokes incompressíveis
dc.subjectFinite element
dc.subjectMultiscale estabilized methods
dc.subjectIncompressible Navier-Stokes equations
dc.subject.br-rjbnsubject.br-rjbn
dc.subject.cnpqCiência da Computação
dc.titleMétodos multiescala para as equações de Navier-Stokes incompressíveis
dc.typedoctoralThesis
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